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伯恩塞德定理

归档日期:07-05       文本归类:前束范式      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部1、 理解命题的定义及否定,合取,析取,单条件,双条件等五种联结词的定义,理解合式公式的定义,理解重言式,矛盾式及可满足式的概念,能正确的将命题符号化。

  2、 理解等值式的定义,熟练进行等值演算,理解主析取式和主合取式的定义;熟练掌握用真值表法和主范式法来判断公式的类型,证明两个公式等值。

  4、 熟练掌握在自然推理系统中进行推理的几种方法:(1)直接证明法,(2)附加前提法,(3)归谬法。

  6、 理解一阶逻辑中合式公式的定义,理解约束变元和指导变元的概念,理解一阶逻辑中永真式、矛盾式及可满足式的定义。

  10 、理解子集、相等、空集、幂等等概念,熟练掌握集合的交,并,补,对称差等运算,了解集合的广义并,广义交,能利用集合的恒等式及定义证明两个集合相等。

  16、理解偏序集的概念,熟练掌握哈斯图的画法,并会求最大最小元,极大极小元,理解集合的上确界,下确界的定义。

  26.掌握图的可达性矩阵、邻接矩阵及完全关联矩阵,了解图的运算,理解图的同构的定义。

  命题的定义及否定,合取,析取,单条件,双条件等五种联结词的定义,合式公式的定义,重言式,矛盾式及可满足式的概念;等值式的定义,等值演算,主析取式和主合取式;证明两个公式等值;联结词完备集的概念,自然推理系统中进行推理的几种方法:(1)直接证明法,(2)附加前提法,(3)归谬法;个体词、谓词、量词的概念,命题符号化;一阶逻辑中合式公式的定义,约束变元和指导变元的概念,一阶逻辑中永真式、矛盾式及可满足式的定义;量词的消去和引入规则;子集、相等、空集、幂等等概念,集合的交,并,补,对称差等运算,集合的广义并,广义交;集合A,B的笛卡儿积的定义, 的性质;二元运算的定义,用集合、矩阵、图等表示二元关系;关系的逆和关系的交运算以及运算的性质;关系的自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性的概念;等价关系和划分的定义,等价类及商集的定义;偏序集的概念,哈斯图的画法,最大最小元,极大极小元,集合的上确界,下确界的定义;函数的定义,单射,满射,双射的概念;函数的复合及反函数;理解半群的定义和性质;理解群和子群的概念,掌握其性质及判定;理解阿贝尔群的定义、性质,理解循环群的定义掌握其结构;了解置换群和伯恩塞德定理;理解陪集与拉格朗日定理;理解同态与同构的概念,掌握同态基本定理;了解环与整环的概念,知道域的概念;图的基本概念,图的连通性的概念,握手定理,图的可达性矩阵、邻接矩阵及完全关联矩阵,图的运算,图的同构;欧拉图和哈密顿图的定义,其判断方法;树的定义及其性质,最小生成树的求法;根树的定义,最优树的定义;平面图的概念,欧拉公式、欧拉不等式及平面图的判断方法;图的对偶图的画法,图的顶点着色的概念,最小着色数;图的边着色的定义及方法。

  对数据结构、图论、数据库、操作系统、数字电路与逻辑设计等课程有很大联系。

  要求学生学了离散数学后能在可计算性与计算复杂性理论、算法与数据结构、程序设计语言、人工智能与机器人、网络和计算机图形学等领域会应用,同时培养了学生的英文能力。

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